Каталог статей

Integers with Negative Number Base (-2)

Integers with Negative Number Base — Wed, 03 Aug 2016 22:39:45 GMT

Assume the number base is (-2), every integer X can be written as

[LATEX]X = \sum_{i = 0}^{N-1} B_i(-2)^i[/LATEX]

Consider the transformation from array B[i] to integer X, and back.

Комплексные корни полинома 4-й степени

Tue, 12 Jul 2016 10:10:39 GMT

Найти все корни полинома

[LATEX]z^4 - 2z^3 + 12z^2 - 14z + 35 [/LATEX]

если известно, что действительная часть, по крайней мере, одного из корней равна 1.

Average velocity for planar movement

Fri, 08 Jul 2016 15:39:38 GMT

For the first half of a straightly travelled path which is α=60° from some reference line, a body is moving with a velocity of v₁=72 km/h. During the second half of a straightly travelled path, the body is moving with an angle of β=30° with a velocity of v₂=36 km/h.What is the average velocity?

Одновременно десятичный и бинарный палиндром

Wed, 06 Jul 2016 17:12:56 GMT

Палиндром - это такое число, которое читается одинаково слева направо и справа налево. Некоторые числа, являются палиндромами и в десятичной и в двоичной записях, например, 585 =1001001001₂. Найти сумму всех обладающих таким свойством палиндромов меньших 10 миллионов.

Источник: diofant.ru

Первый понедельник 1000000 года

Wed, 06 Jul 2016 14:31:55 GMT

Каким числом будет 1-й понедельник 1 000 000 года нашей эры?

Сокращение дробей для двоечников (Diofant)

Wed, 06 Jul 2016 11:22:50 GMT

Дробь ⁴⁹/₉₈ удивительна тем, что "сократив" одинаковую цифру 9 в числителе и знаменателе получаем ⁴/₈, которая равна исходной дроби, то есть ⁴⁹/₉₈⁼⁴/₈.

Дроби вида ³⁰/₅₀ также обладают подобным свойством, но они тривиальные.

Рассмотрим все нетривиальные положительные дроби, обладающие описанным свойством, в которых числитель меньше знаменателя (то есть дробь меньше единицы) и оба двузначные. Чему равна сумма знаменателей этих дробей?

Источник: diofant.ru

Two capacitors connected in series

Mon, 04 Jul 2016 12:25:12 GMT

Two capacitors of capacitances 3μf and 6μf are charged to potentials of 2V and 5V respectively. These 2 charged capacitors are now connected in series.Find the charge and potential difference across each of the capacitors now.

Два проводника конечной длины с током

Tue, 08 Jul 2014 18:00:35 GMT

С какой силой взаимодействуют два параллельных проводника длиной 0.5 м каждый, по которым идут токи 10 и 40 А в одном направлении, если они находятся в воздухе на расстоянии 0.5 м? Сделать детальный рисунок, на котором указать все векторы. Построить картину силовых линий индукции магнитного поля.

Решение вариационной задачи

Mon, 14 Oct 2013 08:47:18 GMT

Решить вариационную задачу

4/3

| x / x'² dt -> extr x(0) = 1, x(4/3) = 1/9

Приведение квадратичной формы к диагональному виду

Tue, 08 Oct 2013 21:40:59 GMT

Привести квадратичную форму к диагональному виду методом собственных векторов

5x² + 2y² + 2z² -2xy - 4yz + 2zx