Assume the number base is (-2), every integer X can be written as

[LATEX]X = \sum_{i = 0}^{N-1} B_i(-2)^i[/LATEX]

Consider the transformation from array B[i] to integer X, and back.

Найти все корни полинома 

 [LATEX]z^4 - 2z^3 + 12z^2 - 14z + 35 [/LATEX]

если известно, что действительная часть, по крайней мере, одного из корней равна 1.

For the first half of a straightly travelled path which is α=60° from some reference line, a body is moving with a velocity of v₁=72 km/h. During the second half of a straightly travelled path, the body is moving with an angle of β=30° with a velocity of v₂=36 km/h.What is the average velocity?

Палиндром - это такое число, которое читается одинаково слева направо и справа налево. Некоторые числа, являются палиндромами и в десятичной и в двоичной записях, например, 585 =1001001001₂. Найти сумму всех обладающих таким свойством палиндромов меньших 10 миллионов.

Источник: diofant.ru

Каким числом будет 1-й понедельник 1 000 000 года нашей эры? 

Дробь ⁴⁹/₉₈ удивительна тем, что "сократив" одинаковую цифру 9 в числителе и знаменателе получаем ⁴/₈, которая равна исходной дроби, то есть ⁴⁹/₉₈^= 4/₈.

Дроби вида ³⁰/₅₀ также обладают подобным свойством, но они тривиальные.

Рассмотрим все нетривиальные положительные дроби, обладающие описанным свойством, в которых числитель меньше знаменателя (то есть дробь меньше единицы) и оба двузначные. Чему равна сумма знаменателей этих дробей?

Источник: diofant.ru

Two capacitors of capacitances 3μf and 6μf are charged to potentials of 2V and 5V respectively. These 2 charged capacitors are now connected in series.Find the charge and potential difference across each of the capacitors now.

С какой силой взаимодействуют два параллельных проводника длиной 0.5 м каждый, по которым идут токи 10 и 40 А в одном направлении, если они находятся в воздухе на расстоянии 0.5 м? Сделать детальный рисунок, на котором указать все векторы. Построить картину силовых линий индукции магнитного поля.